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p1/README.md

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   纯火箭方案（10 发射场 * 每日 1 发）排布与能量-工期曲线；并做发射频率敏感性分析。
 - **`combined_scenario.py`**  
   混合方案（电梯优先 + 火箭补齐），输出组合方案能量-工期曲线，并生成 **100–300 年**区间三方案同图对比。
+- **`../pareto_optimization.py`**（新增）  
+  **Pareto 前沿 + “膝点（knee point）”**分析：在**组合方案可行区间（约 101–186 年）**内，寻找“时间–能量”双目标权衡的拐点，并输出推荐决策点与图表/CSV。
 - **`launch_capacity_analysis.py`**  
   （可选）对历史火箭年发射量做 Logistic / Gompertz / Richards 拟合与预测，生成 `launch_capacity_*.png` 与 `launch_capacity_results.csv`。
 
@@ -38,6 +40,8 @@
 | `combined_scenario_analysis.png` | 混合方案：总能量/电梯能量/火箭能量随工期变化 + 电梯占比 + 需要启用的火箭站点数 |
 | `scenario_comparison.png` | elevator-only / rocket-only / combined 的完工时间与能量柱状对比 |
 | **`three_scenarios_comparison.png`** | **100–300 年区间**：纯火箭、纯电梯、混合方案的“年份-能量”折线同图对比 |
+| **`../pareto_combined_range.png`** | **组合方案（101–186 年）Pareto 前沿 + 膝点检测**（多方法对比、边际收益、构成变化） |
+| **`../combined_decision.png`** | 组合方案（101–186 年）推荐拐点的“决策图”（更适合直接放报告） |
 | `launch_capacity_analysis.png` `launch_capacity_physical.png` `launch_capacity_predictions.png` | （可选）火箭发射能力上限/趋势拟合与预测 |
 
 #### 数据文件（如存在）
@@ -126,7 +130,22 @@
 </details>
 
 <details>
-<summary><strong>5) 其它历史遗留图</strong></summary>
+<summary><strong>5) Pareto 前沿与“膝点”（组合方案 101–186 年）</strong></summary>
+
+> 说明：`pareto_optimization.py` 当前将图片/CSV 输出到上一级目录（`../`），因此这里用相对路径引用。
+
+#### `../pareto_combined_range.png`
+
+![pareto_combined_range](../pareto_combined_range.png)
+
+#### `../combined_decision.png`
+
+![combined_decision](../combined_decision.png)
+
+</details>
+
+<details>
+<summary><strong>6) 其它历史遗留图</strong></summary>
 
 本目录还包含 `earth_moon_transfer_analysis.png`（早期“地月转移：载荷–燃料/能量关系”图）。当前目录下未发现对应的 `earth_moon_transfer.py` 源码文件；如果你需要我把该脚本补回并与现有口径统一，我可以再加一个文件。
 
@@ -271,6 +290,33 @@ Rocket Only (219 years): Total energy: 50609 PJ
 - 当工期 ≥ 186 年时，电梯即可独立完成，混合方案会自动退化为纯电梯曲线（能耗趋于同一水平）。
 - 纯火箭能耗显著更高（本模型下约为纯电梯的 **3×** 量级）。
 
+#### 4）Pareto 前沿与“膝点”（只在组合方案 101–186 年区间内找拐点）
+
+> 这个分析回答“在可行区间内，选择多少年最划算”的决策问题：既不想太慢、也不想能耗太高。  
+> 我们把目标写成双目标：**最小化完工时间 \(T\)** 与 **最小化总能量 \(E\)**，并在 \(T\in[101, 186]\) 年上寻找“边际收益开始明显递减”的拐点（knee point）。
+
+从本目录运行：
+
+```bash
+python ../pareto_optimization.py
+```
+
+会生成（输出在上一级目录 `../`）：
+
+- `../pareto_combined_range.png`
+- `../combined_decision.png`
+- `../pareto_combined_range.csv`（组合区间的 Pareto 数据）
+
+**组合区间（101–186 年）推荐膝点（示例输出）**：
+
+| 推荐方法 | 年份 | 总能量 (PJ) | 电梯占比 | 火箭占比 |
+|---|---:|---:|---:|---:|
+| 最大距离法（最稳健） | **139** | **24361** | **74.6%** | **25.4%** |
+
+解读要点：
+- **101→139 年**：多给一些时间，能量下降很快（大量火箭任务转移到电梯/低纬火箭站）。  
+- **139→186 年**：继续拉长工期仍能省能量，但**边际节省明显变小**；186 年达到纯电梯可独立完成的极限点。
+
 ---
 
 ### 发射场（10 个）与纬度效应（月球任务场景）
@@ -354,4 +400,5 @@ Rocket Only (219 years): Total energy: 50609 PJ
 - **纯火箭**在“10 站 * 每日 1 发 * 125 吨/发”的约束下，最短约 **219 年**，且能耗约 **5×10⁴ PJ** 量级。  
 - **纯电梯**能耗最低（约 **1.57×10⁴ PJ**），但最短约 **186 年**。  
 - **混合方案**能把工期压到约 **101 年**，能耗介于两者之间，并随着工期增加逐步趋近纯电梯能耗。
+- **在混合方案可行区间（101–186 年）内**，用 Pareto/膝点法可给出一个“最划算”的折中点：本模型下约 **139 年**（约 **2.44×10⁴ PJ**，电梯约 **75%**、火箭约 **25%**）。