update task3

task3/07_sensitivity.py

@@ -36,7 +36,6 @@ from cycler import cycler
 
 # 设置绘图风格（低饱和度 Morandi 色系）
 MORANDI = {
-    "bg": "#F5F2ED",
     "grid": "#D7D1C7",
     "text": "#3F3F3F",
     "muted_blue": "#8FA3A7",
@@ -46,17 +45,20 @@ MORANDI = {
     "warm_gray": "#8C857A",
 }
 
+FIG_BG = "#FFFFFF"
+FIG_GRID = "#DADDE1"
+
 plt.rcParams.update(
     {
-        "figure.facecolor": MORANDI["bg"],
-        "axes.facecolor": MORANDI["bg"],
-        "savefig.facecolor": MORANDI["bg"],
-        "axes.edgecolor": MORANDI["grid"],
+        "figure.facecolor": FIG_BG,
+        "axes.facecolor": FIG_BG,
+        "savefig.facecolor": FIG_BG,
+        "axes.edgecolor": FIG_GRID,
         "axes.labelcolor": MORANDI["text"],
         "xtick.color": MORANDI["text"],
         "ytick.color": MORANDI["text"],
         "text.color": MORANDI["text"],
-        "grid.color": MORANDI["grid"],
+        "grid.color": FIG_GRID,
         "grid.alpha": 0.55,
         "axes.grid": True,
         "axes.prop_cycle": cycler(
@@ -70,8 +72,8 @@ plt.rcParams.update(
         ),
         "legend.frameon": True,
         "legend.framealpha": 0.9,
-        "legend.facecolor": MORANDI["bg"],
-        "legend.edgecolor": MORANDI["grid"],
+        "legend.facecolor": FIG_BG,
+        "legend.edgecolor": FIG_GRID,
         "font.sans-serif": ["Arial Unicode MS", "SimHei", "DejaVu Sans"],
         "axes.unicode_minus": False,
     }
@@ -436,7 +438,7 @@ for i, param in enumerate(params_list):
     ax.grid(True, alpha=0.55)
 
 plt.tight_layout(rect=[0, 0.03, 1, 0.95])
-plt.savefig(OUTPUT_FIG, dpi=300)
+plt.savefig(OUTPUT_FIG, dpi=300, facecolor=FIG_BG)
 print(f"图表已保存至: {OUTPUT_FIG}")
 
 # ============================================

task3/08_visualize.py

@@ -1,10 +1,10 @@
 """
-Task 3 - Step 8: 可视化（Fig.1/2/4/5）
+Task 3 - Step 8: 可视化（Fig.1/2/4/5/6）
 =====================================
 
 输入:
   - 01_distance.xlsx   (sites: 经纬度、mu/sigma)
-  - 02_pairing.xlsx    (selected_pairs: 34对配对连线)
+  - 02_pairing.xlsx    (selected_pairs: 配对连线)
   - 03_allocation.xlsx (allocation: q*, E_total)
   - 05_calendar.xlsx   (calendar: 365天×2槽位排程)
   - 06_evaluate.xlsx   (pair_risk: 缺口概率分布)
@@ -12,6 +12,7 @@ Task 3 - Step 8: 可视化（Fig.1/2/4/5）
 输出:
   - figures/fig1_pairing_map.png
   - figures/fig2_allocation_scatter.png
+  - figures/fig6_fairness_satisfaction.png
   - figures/fig4_calendar_heatmap.png
   - figures/fig5_risk_distribution.png
 """
@@ -47,7 +48,6 @@ BASE_DIR = Path(__file__).resolve().parent
 
 
 MORANDI = {
-    "bg": "#F5F2ED",
     "grid": "#D7D1C7",
     "text": "#3F3F3F",
     "muted_blue": "#8FA3A7",
@@ -59,19 +59,22 @@ MORANDI = {
     "terracotta": "#B07A6A",
 }
 
+FIG_BG = "#FFFFFF"
+FIG_GRID = "#DADDE1"
+
 
 def _apply_morandi_style() -> None:
     plt.rcParams.update(
         {
-            "figure.facecolor": MORANDI["bg"],
-            "axes.facecolor": MORANDI["bg"],
-            "savefig.facecolor": MORANDI["bg"],
-            "axes.edgecolor": MORANDI["grid"],
+            "figure.facecolor": FIG_BG,
+            "axes.facecolor": FIG_BG,
+            "savefig.facecolor": FIG_BG,
+            "axes.edgecolor": FIG_GRID,
             "axes.labelcolor": MORANDI["text"],
             "xtick.color": MORANDI["text"],
             "ytick.color": MORANDI["text"],
             "text.color": MORANDI["text"],
-            "grid.color": MORANDI["grid"],
+            "grid.color": FIG_GRID,
             "grid.alpha": 0.55,
             "axes.grid": True,
             "axes.titleweight": "semibold",
@@ -79,8 +82,8 @@ def _apply_morandi_style() -> None:
             "axes.labelsize": 10,
             "legend.frameon": True,
             "legend.framealpha": 0.9,
-            "legend.facecolor": MORANDI["bg"],
-            "legend.edgecolor": MORANDI["grid"],
+            "legend.facecolor": FIG_BG,
+            "legend.edgecolor": FIG_GRID,
             "axes.prop_cycle": cycler(
                 "color",
                 [
@@ -188,7 +191,7 @@ def fig1_pairing_map(paths: Paths) -> Path:
             zorder=3,
         )
 
-    ax.set_title("Fig.1 Pairing map (sites + selected 34 links)")
+    ax.set_title(f"Fig.1 Pairing map (sites + selected n={len(pairs)} links)")
     ax.set_xlabel("Longitude")
     ax.set_ylabel("Latitude")
     ax.grid(True, alpha=0.55)
@@ -196,7 +199,7 @@ def fig1_pairing_map(paths: Paths) -> Path:
 
     out = paths.figures_dir / "fig1_pairing_map.png"
     fig.tight_layout()
-    fig.savefig(out)
+    fig.savefig(out, facecolor=FIG_BG)
     plt.close(fig)
     return out
 
@@ -287,11 +290,11 @@ def fig2_allocation_scatter(paths: Paths) -> Path:
         ax.grid(True, alpha=0.55)
 
     axes[0].set_ylabel("$q^*/Q$")
-    fig.suptitle("Fig.2 Allocation strategy scatter (34 pairs)", y=1.02)
+    fig.suptitle(f"Fig.2 Allocation strategy scatter (n={len(df)} pairs)", y=1.02)
     fig.tight_layout()
 
     out = paths.figures_dir / "fig2_allocation_scatter.png"
-    fig.savefig(out, bbox_inches="tight")
+    fig.savefig(out, bbox_inches="tight", facecolor=FIG_BG)
     plt.close(fig)
     return out
 
@@ -336,7 +339,7 @@ def fig4_calendar_heatmap(paths: Paths) -> Path:
     cmap = mcolors.LinearSegmentedColormap.from_list(
         "morandi",
         [
-            MORANDI["bg"],
+            FIG_BG,
             "#E7E1D7",
             MORANDI["sage"],
             MORANDI["muted_blue"],
@@ -358,7 +361,7 @@ def fig4_calendar_heatmap(paths: Paths) -> Path:
 
     fig.tight_layout()
     out = paths.figures_dir / "fig4_calendar_heatmap.png"
-    fig.savefig(out, bbox_inches="tight")
+    fig.savefig(out, bbox_inches="tight", facecolor=FIG_BG)
     plt.close(fig)
     return out
 
@@ -373,7 +376,7 @@ def fig5_risk_distribution(paths: Paths) -> Path:
     fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 3.8), dpi=200)
 
     ax = axes[0]
-    ax.hist(p, bins=10, color=MORANDI["sage"], alpha=0.9, edgecolor=MORANDI["bg"])
+    ax.hist(p, bins=10, color=MORANDI["sage"], alpha=0.9, edgecolor=FIG_BG)
     ax.axvline(
         float(np.mean(p)),
         color=MORANDI["terracotta"],
@@ -396,7 +399,7 @@ def fig5_risk_distribution(paths: Paths) -> Path:
         linewidth=1.6,
         color=MORANDI["muted_blue_dark"],
         markerfacecolor=MORANDI["muted_blue"],
-        markeredgecolor=MORANDI["bg"],
+        markeredgecolor=FIG_BG,
         markeredgewidth=0.6,
     )
     ax.set_title("Sorted by risk (descending)")
@@ -404,10 +407,61 @@ def fig5_risk_distribution(paths: Paths) -> Path:
     ax.set_ylabel("Shortfall probability")
     ax.grid(True, alpha=0.55)
 
-    fig.suptitle("Fig.5 Risk distribution across 34 pairs", y=1.02)
+    fig.suptitle(f"Fig.5 Risk distribution across n={len(p)} pairs", y=1.02)
     fig.tight_layout()
     out = paths.figures_dir / "fig5_risk_distribution.png"
-    fig.savefig(out, bbox_inches="tight")
+    fig.savefig(out, bbox_inches="tight", facecolor=FIG_BG)
+    plt.close(fig)
+    return out
+
+
+def fig6_fairness_satisfaction(paths: Paths) -> Path:
+    _apply_morandi_style()
+
+    df = pd.read_excel(paths.evaluate_xlsx, sheet_name="site_satisfaction").copy()
+    r = df["satisfaction_rate_r"].to_numpy(dtype=float)
+    r = r[np.isfinite(r)]
+    r_sorted = np.sort(r)
+
+    # Lorenz curve (site share vs satisfaction share)
+    n = len(r_sorted)
+    if n == 0 or np.sum(r_sorted) <= 0:
+        x = np.array([0.0, 1.0])
+        y = np.array([0.0, 1.0])
+        gini = 0.0
+    else:
+        cum = np.cumsum(r_sorted)
+        x = np.concatenate([[0.0], np.arange(1, n + 1) / n])
+        y = np.concatenate([[0.0], cum / cum[-1]])
+        # Gini via Lorenz area
+        gini = 1.0 - 2.0 * float(np.trapezoid(y, x))
+
+    fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 3.8), dpi=200)
+
+    ax = axes[0]
+    ax.hist(r, bins=12, color=MORANDI["muted_blue"], alpha=0.9, edgecolor=FIG_BG)
+    ax.axvline(float(np.mean(r)), color=MORANDI["terracotta"], linewidth=2.2, label=f"mean={np.mean(r):.2f}")
+    ax.set_title("Satisfaction rate distribution")
+    ax.set_xlabel("Satisfaction rate $r_i$")
+    ax.set_ylabel("Count")
+    ax.grid(True, alpha=0.55)
+    ax.legend(loc="best", frameon=True)
+
+    ax = axes[1]
+    ax.plot(x, y, color=MORANDI["sage"], linewidth=2.2, label="Lorenz curve")
+    ax.plot([0, 1], [0, 1], color=MORANDI["warm_gray"], linestyle="--", linewidth=1.4, label="Equality line")
+    ax.set_title(f"Lorenz curve (Gini={gini:.3f})")
+    ax.set_xlabel("Cumulative share of sites")
+    ax.set_ylabel("Cumulative share of satisfaction")
+    ax.set_xlim(0, 1)
+    ax.set_ylim(0, 1)
+    ax.grid(True, alpha=0.55)
+    ax.legend(loc="lower right", frameon=True)
+
+    fig.suptitle(f"Fig.6 Fairness diagnostics (n={len(r)} sites)", y=1.02)
+    fig.tight_layout()
+    out = paths.figures_dir / "fig6_fairness_satisfaction.png"
+    fig.savefig(out, bbox_inches="tight", facecolor=FIG_BG)
     plt.close(fig)
     return out
 
@@ -434,6 +488,8 @@ def main() -> None:
     print(f"Saved: {out1_js.relative_to(BASE_DIR)}")
     out2 = fig2_allocation_scatter(paths)
     print(f"Saved: {out2.relative_to(BASE_DIR)}")
+    out6 = fig6_fairness_satisfaction(paths)
+    print(f"Saved: {out6.relative_to(BASE_DIR)}")
     out4 = fig4_calendar_heatmap(paths)
     print(f"Saved: {out4.relative_to(BASE_DIR)}")
     out5 = fig5_risk_distribution(paths)

task3/README.md

@@ -79,6 +79,7 @@ flowchart TB
             P3[Fig.3 敏感性曲线 ✅]
             P4[Fig.4 日历热力图 ✅]
             P5[Fig.5 风险分布图 ✅]
+            P6[Fig.6 公平性诊断 ✅]
         end
 
         CORE --> VALIDATE
@@ -89,7 +90,7 @@ flowchart TB
 
     subgraph OUTPUT["输出文件"]
         F1[01_distance.xlsx<br/>距离矩阵]
-        F2[02_pairing.xlsx<br/>34对配对]
+        F2[02_pairing.xlsx<br/>24对配对]
         F3[03_allocation.xlsx<br/>最优分配]
         F4[04_reschedule.xlsx<br/>访问次数]
         F5[05_calendar.xlsx<br/>365天排程]
@@ -127,7 +128,7 @@ flowchart TB
 │  │          ▼                                                                            │   │
 │  │  ┌──────────────────┐     ┌──────────────────┐     ┌──────────────────┐             │   │
 │  │  │ 01_distance.py   │ ──▶ │ 02_pairing.py    │ ──▶ │ 03_allocation.py │             │   │
-│  │  │ 距离矩阵70×70    │     │ 34对配对选择     │     │ 最优分配q*       │             │   │
+│  │  │ 距离矩阵70×70    │     │ 24对配对选择     │     │ 最优分配q*       │             │   │
 │  │  └──────────────────┘     └──────────────────┘     └────────┬─────────┘             │   │
 │  │                                                              │                        │   │
 │  │                                                              ▼                        │   │
@@ -150,7 +151,7 @@ flowchart TB
 │  │                  │  │ ├──────────────┤ │  │ ✓ 风险分布图    │  │ 05_calendar.xlsx │   │
 │  │ 结论:           │  │ │距离阈值      │ │  │                  │  │ 06_evaluate.xlsx │   │
 │  │ E1↑9.8%         │  │ │ 10-100 mi    │ │  │ 图表清单:       │  │ 07_sensitivity.xlsx│  │
-│  │ E2↑6.2%         │  │ ├──────────────┤ │  │ Fig.1-5 ✅      │  │                  │   │
+│  │ E2↑6.2%         │  │ ├──────────────┤ │  │ Fig.1-6 ✅      │  │                  │   │
 │  │ RS=9.5%         │  │ │容量上限      │ │  │                  │  │                  │   │
 │  │ R1=1.2%         │  │ │ 350-550      │ │  │                  │  │                  │   │
 │  │                  │  │ ├──────────────┤ │  │                  │  │                  │   │
@@ -291,7 +292,7 @@ $$\mu_i + \mu_j \leq Q + \delta = 450$$
 
 **为什么需要价值函数？**
 
-满足约束的配对可能有上千个（实际1568对），需要选择最优的子集。
+满足约束的配对可能有上千个（本次数据下实际为 361 对），需要选择最优的子集。
 
 **价值函数设计**：
 
@@ -311,12 +312,12 @@ $$V_{ij} = \underbrace{\alpha \cdot \frac{\mu_i + \mu_j}{Q}}_{\text{容量利用
 - 整数规划：精确但复杂度高，收益有限
 - 约束"每站点最多配对一次"使贪心算法非常有效
 
-### 3.3 实际运行结果
+### 3.3 实际运行结果（以 `02_pairing.xlsx` 为准）
 
 **配对筛选**：
-- 候选配对数：1568对（满足3个约束）
-- 最终选择：**34对**（覆盖68个站点，97%）
-- 未配对站点：2个
+- 候选配对数：361对（满足距离/容量/CV等约束）
+- 最终选择：**24对**（覆盖48个站点）
+- 未配对站点：22个
 
 **Top 10 高价值配对展示**：
 
@@ -427,16 +428,16 @@ $$\mu_i - k\sigma_i \leq q \leq Q - \mu_j + k\sigma_j$$
 
 取 $k = 1$（约84%保护水平）。
 
-**实际效果**：34对配对中，无一触及边界约束——说明最优解本身已经是鲁棒的。
+**实际效果**：24对配对中，无一触及边界约束——说明在当前参数下闭式最优解具有良好的“自鲁棒性”。
 
 ### 4.5 实际分配结果
 
 | 统计量 | 值 |
 |--------|-----|
-| $q^*$ 范围 | [23.9, 315.6] |
-| 分配比例范围 | [6.0%, 78.9%] |
-| 平均分配比例 | 50.6% |
-| 平均效率 | 94.2% |
+| $q^*$ 范围 | [47.3, 369.6] |
+| 分配比例范围 | [11.8%, 92.4%] |
+| 平均分配比例 | 61.0% |
+| 平均效率 | 98.9% |
 
 **Top 5 配对的最优分配方案 ($q^*$ Strategies)**：
 
@@ -480,7 +481,7 @@ $$k_{ij} = \lfloor \min(k_i, k_j) / 2 \rfloor$$
 题目说"sending the same truck to visit two sites on **some of the trips**"——双站点是一次"行程"。
 
 **重分配逻辑**：
-1. 计算释放的槽位：$\Delta N = \sum k_{ij} = 142$
+1. 计算释放的槽位：$\Delta N = \sum k_{ij} = 70$
 2. 按需求比例分配给所有站点
 3. 使用Hamilton方法取整
 
@@ -488,16 +489,20 @@ $$k_{ij} = \lfloor \min(k_i, k_j) / 2 \rfloor$$
 
 | 指标 | 值 |
 |------|-----|
-| 配对数 | 34 |
-| 双站点访问次数 | 142 |
-| 释放槽位 | 142 |
-| 最终单站点访问 | 588 |
+| 配对数 | 24 |
+| 双站点访问次数 | 70 |
+| 释放槽位 | 70 |
+| 最终单站点访问 | 660 |
 | 最终总事件 | 730（符合约束）|
 
 ---
 
 ## 6. 效果评估
 
+Task 3 的评估必须同时回答两类问题：
+1) **Effectiveness（有效性）**：在总事件数固定（730）的情况下，是否显著提高总服务量/有效服务量？
+2) **Fairness（公平性）**：改善有效性的同时，是否让某些站点“被系统性牺牲”（满足率分布显著变差）？
+
 ### 6.1 指标定义与逻辑
 
 **E1'：期望总服务量**
@@ -529,7 +534,20 @@ $$r_i = \frac{k_i^{single} \cdot \mu_i + k_{ij} \cdot E[S_i]}{\tilde{\mu}_i}$$
 
 $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 
-### 6.2 实际结果对比分析
+### 6.2 如何用指标刻画 Effectiveness & Fairness
+
+**Effectiveness（有效性）** 用两套口径避免“只看总量”的误判：
+- `E1/E1'`：总服务量（只反映覆盖规模，越大越好）
+- `E2/E2'`：质量加权服务量（用 $q(\\mu)=\\min(1,250/\\mu)$ 近似刻画“人均分得量”下降带来的效用折扣，越大越好）
+
+**Fairness（公平性）** 用站点级满足率分布刻画“是否均衡”：
+- `r_i`：站点 $i$ 的满足率（用服务机会与“截断修正后的真实需求”归一化，越大代表该站点相对更被保障）
+- `F1/F1'`：$\\{r_i\\}$ 的 Gini 系数（越小越均衡）
+- `F2/F2'`：最低满足率（worst-case 保障，下界越高越好）
+
+为了避免仅用一个数字“掩盖结构性不公平”，我们在 `06_evaluate.xlsx` 的 `site_satisfaction` 输出了每个站点的 `r_i`，并在 Fig.6 中用“直方图 + Lorenz 曲线”展示分布形态。
+
+### 6.3 实际结果对比分析（Task 3 vs Task 1）
 
 下表对比了 Task 1（传统单站点模式）与 Task 3（双站点优化模式）的关键性能指标。数据表明，新模型在各项核心指标上均取得了显著突破。
 
@@ -537,6 +555,7 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 - **E2 (质量加权)**：提升 **6.3%**。虽然增幅略低于 E1（因为双站点模式下每户平均分得量可能略减，导致质量因子下降），但整体质量效益依然显著为正。
 - **R1 (缺口风险)**：虽然从 0 增加到 1.2%，但这一数值远低于行业通常接受的 5% 风险阈值，说明模型成功用微小的风险代价换取了巨大的效率提升。
 - **RS (资源节省)**：**9.6%** 的资源节省率意味着 FBST 可以用同样的卡车和志愿者资源，多服务近一成的社区，或者在维持现有服务水平下减少 9.6% 的运营成本。
+- **公平性（F1/F2）**：最低满足率 `F2` 不变（仍为 2.0），说明“底线保障”未被破坏；Gini `F1` 略有上升（0.314→0.322），表示在换取效率提升的同时，引入了轻微的不均衡，需要用配对准入约束/合并比例进一步调参。
 
 | 指标 | Task 1 | Task 3 | 变化 | 变化% |
 |---|---|---|---|---|
@@ -548,11 +567,20 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 | **RS (资源节省)** | 0% | 9.6% | +9.6% | 新增 |
 
 **核心发现**：
-1. 通过双站点模式，释放9.5%的访问槽位
-2. 总服务量提升9.8%
-3. 公平性几乎不变（Gini仅增加2.4%）
+1. 通过双站点模式，释放约 9.6% 的访问槽位（70/730）
+2. 总服务量提升约 9.9%
+3. 公平性基本稳定（Gini 上升约 2.5%）
 4. 引入极低的服务缺口风险（1.2%）
 
+### 6.4 Fig.6 公平性分布诊断（Satisfaction & Lorenz）
+
+![Fig.6 公平性诊断（满足率分布 + Lorenz曲线）](figures/fig6_fairness_satisfaction.png)
+
+**读图要点**：
+- 左图直方图：检查是否出现“长尾站点”被显著压低（大量站点集中在极低 `r_i`）。
+- 右图 Lorenz 曲线：越贴近对角线代表越公平；图内给出的 Gini 与表格中的 `F1/F1'` 对应。
+在本次结果中，公平性指标保持在与基准相近的区间，且 `F2` 不下降，说明效率提升并未以牺牲最弱站点为代价。
+
 ---
 
 ## 7. 敏感性分析
@@ -631,18 +659,19 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 | 每日访问事件数 | 2 | min=2, max=2 | ✅ 通过 |
 | 年度总事件数 | 730 | 730 | ✅ 通过 |
 | 站点覆盖 | 全覆盖 | 70/70 | ✅ 通过 |
-| $q^*$边界检查 | 在[q_lower, q_upper]内 | 34/34在边界内 | ✅ 通过 |
+| $q^*$边界检查 | 在[q_lower, q_upper]内 | 24/24在边界内 | ✅ 通过 |
 
 ### 8.2 模型有效性验证
 
 **与Task 1对比**：
-- E1提升16.9%：释放的槽位被有效利用
-- F1几乎不变：公平性未受损
-- R1可控：17.1%的缺口风险在合理范围
+- E1 提升约 9.9%：释放的 70 个槽位被有效利用
+- E2 提升约 6.3%：在“人均分得量折扣”的口径下仍显著为正
+- F1 略有上升（0.314→0.322）：公平性轻微变差，但幅度很小；且 F2（最低满足率）不下降
+- R1 可控（约 1.18%）：用于换取效率提升的风险代价较低
 
 **物理合理性**：
-- 高价值配对的需求和接近容量（平均413）
-- 最优分配比例接近50%（平均50.6%）
+- 配对总需求均值约 295（`02_pairing.xlsx` 汇总），说明整体以“互补填满”而非“硬凑满载”为主
+- 最优分配比例均值约 61%（`03_allocation.xlsx`），反映模型会根据两站点波动性进行风险缓冲
 - 低需求配对的双站点次数较少（合理）
 
 ---
@@ -657,11 +686,13 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 
 **图表说明**：
 该图展示了纽约州南部六县 70 个食品分发站点的地理分布及最终的配对拓扑结构。
-- **红色节点 (Paired Sites)**：表示被模型选中参与“双站点同车访问”模式的 68 个站点。
-- **灰色节点 (Unpaired Sites)**：表示因距离过远、需求过大或波动性过高，不适合配对而保留为“单站点访问”模式的 2 个站点。
-- **橙色连线 (Links)**：连接了 34 对被选中的最优配对，连线的长短直观反映了站点间的物理距离。
+- **红色节点 (Paired Sites)**：表示被模型选中参与“双站点同车访问”模式的 48 个站点。
+- **灰色节点 (Unpaired Sites)**：表示因距离过远、需求过大或波动性过高，不适合配对而保留为“单站点访问”模式的 22 个站点。
+- **橙色连线 (Links)**：连接了 24 对被选中的最优配对，连线的长短直观反映了站点间的物理距离。
 - **节点大小**：正比于该站点的平均需求量 ($\mu$)，直观展示了需求的地理分布密度。
 
+**交互版地图**：打开 `task3/fig1_carto.html`（同目录需有 `task3/fig1_points.js`），可点击站点/连线查看站点参数与距离信息。
+
 **分析结论**：
 配对结果显示出显著的**“地理邻近性”**特征，大多数连线短且互不交叉，表明模型中的距离惩罚项 ($\beta$) 有效地限制了长途无效行驶。同时，可以观察到**“核心-边缘”**的配对模式（大点连小点），这有助于平衡单次行程的总负载，避免因两站点均为高需求而频繁导致容量溢出。
 
@@ -717,7 +748,7 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 ![Fig.5 风险分布图](figures/fig5_risk_distribution.png)
 
 **图表说明**：
-该图详细量化了 34 对配在最优分配策略下的剩余风险。
+该图详细量化了 24 对配在最优分配策略下的剩余风险。
 - **左图 (直方图)**：展示了风险概率 ($P(\text{Shortfall})$) 的频数分布。可以看出绝大多数配对的风险落在 [0, 0.02] 的极低区间。
 - **右图 (排序曲线)**：将所有配对按风险值从高到低排序。
 
@@ -774,7 +805,7 @@ task3/
 ├── 01_distance.py      ✅ 距离矩阵计算
 │   └── 01_distance.xlsx    (70×70矩阵)
 ├── 02_pairing.py       ✅ 配对筛选与选择
-│   └── 02_pairing.xlsx     (34对配对)
+│   └── 02_pairing.xlsx     (24对配对)
 ├── 03_allocation.py    ✅ 最优分配计算
 │   └── 03_allocation.xlsx  (q*值)
 ├── 04_reschedule.py    ✅ 访问次数重分配
@@ -785,7 +816,7 @@ task3/
 │   └── 06_evaluate.xlsx    (指标对比)
 ├── 07_sensitivity.py   ✅ 敏感性分析
 │   └── 07_sensitivity.xlsx (4参数)
-├── 08_visualize.py     ✅ 可视化（Fig.1/2/4/5）
+├── 08_visualize.py     ✅ 可视化（Fig.1/2/4/5/6）
 │   └── figures/            (5张图)
 └── README.md           ✅ 本文档
 ```

task3/fig1_carto.html

@@ -1,5 +1,5 @@
 <!doctype html>
-<html lang="zh-CN">
+<html lang="en">
   <head>
     <meta charset="utf-8" />
     <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
@@ -16,13 +16,19 @@
         height: 100%;
         margin: 0;
       }
+      body {
+        background: #ffffff;
+      }
+      #map {
+        background: #ffffff;
+      }
       .legend {
-        background: rgba(255, 249, 240, 0.95);
+        background: rgba(255, 255, 255, 0.96);
         padding: 10px 12px;
         border-radius: 8px;
         box-shadow: 0 1px 10px rgba(0, 0, 0, 0.15);
         font: 12px/1.3 system-ui, -apple-system, Segoe UI, Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif;
-        border: 1px solid rgba(188, 108, 37, 0.25);
+        border: 1px solid rgba(0, 0, 0, 0.15);
       }
       .legend .title {
         font-weight: 700;
@@ -64,7 +70,9 @@
       const points = window.FIG1_POINTS || [];
       const links = window.FIG1_LINKS || [];
       if (!points.length) {
-        alert("FIG1_POINTS 为空：请先运行 task3/08_visualize.py 生成 fig1_points.js，或确认该文件与本页面同目录。");
+        alert(
+          "Missing FIG1_POINTS: run `python task3/08_visualize.py` to generate `task3/fig1_points.js`, and ensure it is in the same directory as this HTML file."
+        );
       }
 
       const map = L.map("map", { preferCanvas: true });
@@ -115,10 +123,10 @@
       marker.bindPopup(
           `<div style="font: 13px/1.35 system-ui, -apple-system, Segoe UI, Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif;">\n` +
             `<div style="font-weight:700;margin-bottom:6px;">${p.site_id}. ${p.site_name}</div>` +
-            `<div><b>mu</b>: ${p.mu.toFixed(1)}</div>` +
-            `<div><b>sigma</b>: ${p.sigma.toFixed(1)}</div>` +
-            `<div><b>k</b>: ${p.k}</div>` +
-            `<div><b>paired</b>: ${p.is_paired ? "yes" : "no"}</div>` +
+            `<div><b>Mean (μ)</b>: ${p.mu.toFixed(1)}</div>` +
+            `<div><b>Std (σ)</b>: ${p.sigma.toFixed(1)}</div>` +
+            `<div><b>Annual visits (k)</b>: ${p.k}</div>` +
+            `<div><b>Paired</b>: ${p.is_paired ? "Yes" : "No"}</div>` +
             `</div>`
         );
         siteLayer.addLayer(marker);
@@ -146,7 +154,7 @@
             `<div style="font-weight:700;margin-bottom:6px;">Pair</div>` +
             `<div>${e.site_i_id}. ${e.site_i_name}</div>` +
             `<div>${e.site_j_id}. ${e.site_j_name}</div>` +
-            `<div><b>distance</b>: ${e.distance.toFixed(2)} mi</div>` +
+            `<div><b>Distance</b>: ${e.distance.toFixed(2)} mi</div>` +
             `</div>`
         );
         linkLayer.addLayer(line);
@@ -159,14 +167,15 @@
       const legend = L.control({ position: "bottomleft" });
       legend.onAdd = function () {
         const pairedCount = points.filter((p) => p.is_paired).length;
+        const linkCount = links.length;
         const div = L.DomUtil.create("div", "legend");
         div.innerHTML =
-          `<div class="title">Task 3 Fig.1 配对地图（交互）</div>` +
-          `<div class="row"><span><span class="swatch" style="background:${COLORS.paired}"></span>已配对站点</span><span>${pairedCount}</span></div>` +
-          `<div class="row"><span><span class="swatch" style="background:${COLORS.unpaired}"></span>未配对站点</span><span>${points.length - pairedCount}</span></div>` +
-          `<div class="muted">点大小: mu（线性缩放）</div>` +
+          `<div class="title">Task 3 Fig.1 Pairing Map (Interactive)</div>` +
+          `<div class="row"><span><span class="swatch" style="background:${COLORS.paired}"></span>Paired sites</span><span>${pairedCount}</span></div>` +
+          `<div class="row"><span><span class="swatch" style="background:${COLORS.unpaired}"></span>Unpaired sites</span><span>${points.length - pairedCount}</span></div>` +
+          `<div class="muted">Marker size: mean demand μ (linear scale)</div>` +
           `<div class="line"></div>` +
-          `<div class="muted">连线: 34条配对（点击查看距离）</div>`;
+          `<div class="muted">Links: ${linkCount} selected pairs (click for distance)</div>`;
         return div;
       };
       legend.addTo(map);