P3: readme fix1

2026-01-19 14:32:53 +08:00
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--- a/task3/README.md
+++ b/task3/README.md
@@ -145,17 +145,17 @@ flowchart TB
 │  │                  │  │                  │  │                  │  │                  │   │
 │  │ ✓ 每日2事件     │  │ 07_sensitivity   │  │ □ 配对地图      │  │ 01_distance.xlsx │   │
 │  │ ✓ 总730次访问   │  │ ┌──────────────┐ │  │ □ 分配散点图    │  │ 02_pairing.xlsx  │   │
-│  │ ✓ q*边界检查    │  │ │合并比例      │ │  │ □ 敏感性曲线    │  │ 03_allocation.xlsx│  │
-│  │ ✓ Task 1对比    │  │ │ 1/3,1/2,2/3  │ │  │ □ 日历热力图    │  │ 04_reschedule.xlsx│  │
+│  │ ✓ q*边界检查    │  │ │合并比例      │ │  │ ✓ 敏感性曲线    │  │ 03_allocation.xlsx│  │
+│  │ ✓ Task 1对比    │  │ │ 0.10-0.90    │ │  │ □ 日历热力图    │  │ 04_reschedule.xlsx│  │
 │  │                  │  │ ├──────────────┤ │  │ □ 风险分布图    │  │ 05_calendar.xlsx │   │
 │  │ 结论:           │  │ │距离阈值      │ │  │                  │  │ 06_evaluate.xlsx │   │
-│  │ E1↑16.9%        │  │ │ 30-70 mi     │ │  │ 图表清单:       │  │ 07_sensitivity.xlsx│  │
+│  │ E1↑16.9%        │  │ │ 10-100 mi    │ │  │ 图表清单:       │  │ 07_sensitivity.xlsx│  │
 │  │ E2↑5.3%         │  │ ├──────────────┤ │  │ Fig.1-5         │  │                  │   │
 │  │ RS=19.5%        │  │ │容量上限      │ │  │                  │  │                  │   │
-│  │ R1=17.1%        │  │ │ 400-500      │ │  │                  │  │                  │   │
+│  │ R1=17.1%        │  │ │ 350-550      │ │  │                  │  │                  │   │
 │  │                  │  │ ├──────────────┤ │  │                  │  │                  │   │
 │  │                  │  │ │CV阈值       │ │  │                  │  │                  │   │
-│  │                  │  │ │ 0.3-0.6     │ │  │                  │  │                  │   │
+│  │                  │  │ │ 0.10-1.00   │ │  │                  │  │                  │   │
 │  │                  │  │ └──────────────┘ │  │                  │  │                  │   │
 │  └──────────────────┘  └──────────────────┘  └──────────────────┘  └──────────────────┘   │
 │                                                                                             │
@@ -539,75 +539,64 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$

 | 参数 | 符号 | 基准值 | 扫描范围 |
 |------|------|--------|---------|
-| 合并比例 | $r_{merge}$ | 1/2 | [1/3, 1/2, 2/3] |
-| 距离阈值 | $l_{max}$ | 50 mi | [30, 40, 50, 60, 70] |
-| 容量上限 | $\mu_{sum,max}$ | 450 | [400, 425, 450, 475, 500] |
-| CV阈值 | $CV_{max}$ | 0.5 | [0.3, 0.4, 0.5, 0.6] |
+| 合并比例 | $r_{merge}$ | 1/2 | 0.10–0.90（步长0.01，共81点） |
+| 距离阈值 | $l_{max}$ | 50 mi | 10–100（步长1，共91点） |
+| 容量上限 | $\mu_{sum,max}$ | 450 | 350–550（步长5，共41点） |
+| CV阈值 | $CV_{max}$ | 0.5 | 0.10–1.00（步长0.01，共91点） |

-### 7.2 敏感性结果
+### 7.2 敏感性结果（高分辨率）

-**1. 合并比例 — 最敏感参数**
+![Fig.3 敏感性曲线（E1/E2 与 R1）](figures/fig3_sensitivity.png)

-| merge_ratio | 双站点次数 | E1 | E2 | F1 | R1 |
-|-------------|-----------|-----|-----|------|------|
-| **1/3 (0.333)** | 93 | 155,724 | 136,556 | 0.3200 | 0.1708 |
-| **1/2 (0.500)** | 142 | 163,777 | 138,699 | 0.3199 | 0.1708 |
-| **2/3 (0.667)** | 196 | 171,574 | 140,891 | 0.3122 | 0.1708 |
+> 说明：每次扫描仅改变一个参数，其余保持基准值；完整结果见 `07_sensitivity.xlsx`（共304个扫描点）。

- **E1变化幅度：9.68%** — 最敏感
- 提高合并比例可显著增加服务量，但可能略微降低公平性(F1)。
+**总体汇总（范围为扫描区间的最小值～最大值）**

-**2. 距离阈值 — 稳健**
+| 参数 | E1范围 | E2范围 | R1范围 |
+|------|--------|--------|--------|
+| $r_{merge}$ | 143,904 ~ 181,014（-12.13% ~ +10.52%） | 132,849 ~ 143,124（-4.22% ~ +3.19%） | 0.1708 ~ 0.1708 |
+| $l_{max}$ | 158,665 ~ 163,777（-3.12% ~ +0.00%） | 137,369 ~ 138,699（-0.96% ~ +0.00%） | 0.1447 ~ 0.1796 |
+| $\mu_{sum,max}$ | 160,924 ~ 164,140（-1.74% ~ +0.22%） | 135,781 ~ 143,672（-2.10% ~ +3.59%） | 0.0262 ~ 0.2090 |
+| $CV_{max}$ | 141,666 ~ 163,951（-13.50% ~ +0.11%） | 132,823 ~ 138,873（-4.24% ~ +0.13%） | 0.0000 ~ 0.1810 |

-| l_max | 配对数 | E1 | E2 | F1 | R1 |
-|-------|--------|-----|-----|------|------|
-| 30 mi | 33 | 162,180 | 137,436 | 0.3173 | 0.1757 |
-| 40 mi | 34 | 163,252 | 138,368 | 0.3201 | 0.1714 |
-| 50 mi | 34 | 163,777 | 138,699 | 0.3199 | 0.1708 |
-| 60 mi | 34 | 163,763 | 138,587 | 0.3200 | 0.1714 |
-| 70 mi | 34 | 163,588 | 138,484 | 0.3201 | 0.1714 |
+**1. 合并比例 $r_{merge}$ — 影响 E1/E2 的主导参数**

- **E1变化幅度：0.98%** — 模型极其稳健
- 50英里是平衡效率与计算复杂度的理想选择。
+- 单调性：$r_{merge}$ 越大，双站点次数越多（18 → 255），E1/E2 基本近似线性上升（相关系数≈0.999）。
+- 风险：R1 几乎不变（本模型中 R1 衡量“配对本身”的缺口概率，与双站点次数规模无关）。
+- 取值建议：若以“提升服务量”为主，$r_{merge}$ 越大越好；若考虑运营复杂度与稳健性，基准 $r_{merge}=0.5$ 是折中点。

-**3. 容量上限 — 风险敏感**
+**2. 距离阈值 $l_{max}$ — 主要影响“可配对数量”，之后快速进入平台期**

-| mu_sum_max | E1 | E2 | F1 | R1 |
-|------------|-----|-----|------|------|
-| 400 | 162,858 | 140,271 | 0.3227 | 0.0937 |
-| 425 | 163,146 | 139,306 | 0.3213 | 0.1514 |
-| 450 | 163,777 | 138,699 | 0.3199 | 0.1708 |
-| 475 | 163,153 | 138,113 | 0.3185 | 0.1894 |
-| 500 | 162,688 | 136,835 | 0.3123 | 0.2036 |
+- 当 $l_{max}$ 从 10 增加到约 22 时，可配对数从 27 增至 34；之后继续放宽距离对 E1/E2 的增益几乎为 0（平台期）。
+- 风险：在小 $l_{max}$ 下 R1 更低（例如 $l_{max}=10$ 时 R1≈0.1447），放宽距离后 R1 波动不大但略有上升空间。
+- 取值建议：$l_{max}$ 取 45–55 可兼顾“覆盖足够配对 + 计算与运营可控”，50 mi 作为基准合理。

- **R1变化幅度：10.99%** — 对风险影响极大
- 较低容量上限（400）可将风险降低近一半，同时维持较高的质量加权服务量(E2)。
+**3. 容量上限 $\mu_{sum,max}$ — 风险与质量(E2) 的关键控制阀**

-**4. CV阈值 — 准入敏感**
+- E1：整体变化很小（±2% 内），说明“总服务量”对该参数相对稳健。
+- E2：$\mu_{sum,max}$ 越小，E2 越高（350 时 E2 最大≈143,672），原因是质量折扣 $q(\\mu_{sum})=\\min(1,250/\\mu_{sum})$ 对高 $\mu_{sum}$ 组合惩罚更重。
+- 风险：$\mu_{sum,max}$ 放宽会显著推高 R1（0.0262 → 0.2090），属于最敏感的风险参数。
+- 取值建议：若以“控风险+提升E2”为主，优先考虑 350–400；若更强调“资源节省/双站点次数规模”，可保持基准 450，但需接受更高的缺口风险水平。

-| cv_max | 配对数 | E1 | E2 | F1 | R1 |
-|--------|--------|-----|-----|------|------|
-| 0.3 | 25 | 157,907 | 135,824 | 0.3190 | 0.1810 |
-| 0.4 | 31 | 161,248 | 137,282 | 0.3188 | 0.1748 |
-| 0.5 | 34 | 163,777 | 138,699 | 0.3199 | 0.1708 |
-| 0.6 | 35 | 163,951 | 138,873 | 0.3197 | 0.1659 |
+**4. CV 阈值 $CV_{max}$ — 准入门槛参数（过严会显著损失 E1/E2）**

- **E1变化幅度：3.69%**
- 增加CV阈值允许更多高波动性站点配对，略微提升总量但需谨慎对待。
+- 阈值过严（如 0.10）会导致仅剩极少配对（最少 2 对），从而 E1/E2 明显下降；当 $CV_{max}\\ge 0.44$ 时可恢复到 34 对配对规模并进入平台期。
+- 曲线形态：E1/E2 在 0.50–0.60 附近达到峰值（本数据在 0.56 处最高），之后提升有限。
+- 取值建议：$CV_{max}$ 取 0.50–0.60 较稳健，基准 0.50 与最优点非常接近。

 ### 7.3 敏感性结论与汇总

 | 参数 | E1影响范围 | E2影响范围 | R1影响范围 | 结论 |
 |------|-----------|-----------|-----------|------|
-| **merge_ratio** | 9.68% | 3.13% | 0.00% | ⚠️ 关键决策参数 |
-| **l_max** | 0.98% | 0.91% | 0.49% | ✅ 参数稳健 |
-| **mu_sum_max** | 0.66% | 2.48% | 10.99% | ⚠️ 风险控制参数 |
-| **cv_max** | 3.69% | 2.20% | 1.51% | ✅ 较稳健 |
+| **merge_ratio** | **22.66%** | 7.41% | 0.00% | ⚠️ E1/E2 主导参数 |
+| **l_max** | 3.12% | 0.96% | 3.49% | ✅ 快速平台化，较稳健 |
+| **mu_sum_max** | 1.96% | **5.69%** | **18.27%** | ⚠️ 风险与E2关键控制参数 |
+| **cv_max** | 13.61% | 4.36% | 18.10% | ⚠️ 过严会导致配对崩塌 |

 **建议**：
-1. **合并比例**是最敏感参数，需根据风险承受能力选择
-2. **距离阈值**和**CV阈值**影响有限，模型稳健
-3. **容量上限**影响风险水平，保守选择400可降低风险50%
+1. **合并比例**决定双站点次数规模，是提升E1/E2的主要旋钮（但也带来更高运营复杂度）
+2. **距离阈值**很快进入平台期（约22 mi后配对数基本饱和），基准 50 mi 合理
+3. **容量上限**与 **CV阈值**共同决定“允许哪些站点进入配对池”，会显著影响风险与E2，应作为风险治理参数重点管理

 ---

@@ -636,7 +625,7 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$

 ---

-## 9. 待实现：可视化图表
+## 9. 可视化图表（Fig.3 已完成）

 ### 9.1 图表清单

@@ -644,11 +633,13 @@ $$R_1 = P(S_i / D_i < 0.8 \text{ 或 } S_j / D_j < 0.8)$$
 |--------|------|------|------|
 | Fig.1 | 站点配对地图 | 70站点+34条配对连线 | 展示空间分布 |
 | Fig.2 | 分配策略散点图 | q* vs (μ_i, σ_i, σ_j) | 验证分配逻辑 |
-| Fig.3 | 敏感性曲线 | 4参数对E1,E2,R1的影响 | 参数选择依据 |
+| Fig.3 ✅ | 敏感性曲线 | 4参数对E1,E2,R1的影响 | 参数选择依据 |
 | Fig.4 | 日历热力图 | 365天×2槽位 | 排程可视化 |
 | Fig.5 | 风险分布图 | 34对的缺口概率分布 | 风险识别 |

-### 9.2 可视化脚本（待实现）
+> Fig.3 已由 `07_sensitivity.py` 生成：`figures/fig3_sensitivity.png`。
+
+### 9.2 可视化脚本（待实现：Fig.1/2/4/5）

 ```
 task3/
@@ -656,7 +647,7 @@ task3/
 └── figures/
    ├── fig1_pairing_map.png
    ├── fig2_allocation_scatter.png
-    ├── fig3_sensitivity.png
+    ├── fig3_sensitivity.png          # ✅ 已生成（07_sensitivity.py）
    ├── fig4_calendar_heatmap.png
    └── fig5_risk_distribution.png
 ```
@@ -670,7 +661,7 @@ task3/
 1. **配对收益**：双站点模式可节省19.5%的访问槽位，服务量提升16.9%
 2. **分配策略**：最优分配量 $q^*$ 与两站点需求波动性成反比——波动大的站点需要更多"缓冲"
 3. **风险可控**：通过合理的配对选择和鲁棒性约束，服务缺口风险控制在17%以内
-4. **参数稳健**：除合并比例外，其他参数对结果影响有限
+4. **参数敏感性分工明确**：合并比例主导 E1/E2；容量上限与CV阈值主导风险与E2；距离阈值快速进入平台期

 ### 10.2 对FBST的建议

@@ -680,7 +671,7 @@ task3/
 | 优先配对低需求、地理相近站点 | 容量利用率高，风险低 |
 | 保留高需求站点的单独访问 | 避免服务不足 |
 | 记录双站点访问的实际服务量 | 校准模型参数 |
-| 合并比例取1/2 | 平衡效率与风险 |
+| 合并比例取1/2 | 平衡效率与运营复杂度 |

 ### 10.3 模型局限性