20260116 美赛模拟：食物分发（MFP）

本仓库包含对 2019 年 MFP 站点数据的频次分配（任务一）与全年排班优化（任务二）脚本。核心数据文件：prob/MFP Regular Sites 2019.xlsx。

Task 1: 频次分配（Visit Frequency Allocation）

目标：在总车次约束下，为每个站点分配年度访问次数 f_i，并评估有效性/公平性（含最低10%平均、基尼系数等）。

运行：python3 kmin_effectiveness.py
输出（写入 data/）：
- data/kmin_effectiveness.png：k_min 与指标曲线图
- data/kmin_effectiveness_data.csv：每个 k_min 的汇总指标 + 各站点 visits_01..visits_N
- data/kmin_effectiveness_sites.csv：visits_XX 与站点名称/顺序映射

说明：kmin_effectiveness.py 当前使用 Monte Carlo（引入 StDev(Demand per Visit)）对有效性做多次模拟平均。

Scheduling (Step 2)

Optimize a 365-day schedule with at most 2 visits per day and minimum gap constraints:

python3 scheduling_optimization.py --days 365 --daily-capacity 2 --gap-min 14
Outputs are written to data/ (e.g., data/schedule_optimized_kmin6.8_gap14.csv), using data/kmin_effectiveness_data.csv as the frequency source.

Visualization (Plan A)

python3 visualize_schedule.py
Outputs: data/schedule_barcode_*.png and data/schedule_gap_deviation_*.png
Site label rule: remove first 4 chars, then take 12 chars.

Task 3: 双站点同车方案（Two-stop trips）

目标：允许同一辆车在一次出车中访问两个站点，需要在站点配对、访问日期以及第一站分配量上共同决策，并评估有效性/公平性。

算法框架（基于 Task 1/2 输出）

需求与频次基线
使用 kmin_effectiveness.py 得到各站点年度访问频次 f_i 与需求分布（均值、标准差）。
记单车载量 C=15000lb（或折算为服务人数上限 C_OPT），每次出车总量不超过 C。
候选配对生成
基于地理距离/车程/同县等规则，生成可在同日完成的站点对 (i, j)；仅保留“距离阈值内 + 预期需求量不极端失衡”的组合。
可直接使用数据中的经纬度（若有）或县域分组构造“近邻候选集”。
第一站分配量优化（核心不确定性）
假设 D_i ~ Normal(mu_i, sigma_i) 与 D_j ~ Normal(mu_j, sigma_j)，选择第一站上限 q_i：
- 实际服务：S_i = min(D_i, q_i)
- 剩余载量：R = C - S_i
- 第二站服务：S_j = min(D_j, R)
  用一维搜索/网格或解析近似，选择 q_i* 最大化期望目标：
```
maximize   E[S_i + S_j]
           - alpha * E[unmet_i + unmet_j]
           - beta  * E[waste_i + waste_j]
           - gamma * |E[S_i / D_i] - E[S_j / D_j]|
```
期望可用 Monte Carlo（与 kmin_effectiveness.py 一致）或截断正态闭式近似；得到每个候选对的 (q_i*, score)。
排程与配对选择（CP-SAT / MIP）
在 Task 2 的日程框架上，将“单站访问”与“可配对双站访问”视作不同任务，决策变量：
- 是否在某天为一辆车选择 (i, j)
- 其他站点仍按单站访问
  约束：每站点访问次数 = f_i；每日出车数 ≤ 2；每辆车最多一条路线。
  目标：最大化总期望有效性得分，并在目标函数中加入公平性惩罚（如 Gini 或最低 10% 均值惩罚）。
有效性 & 公平性评估
复用 Task 1 指标：
- 有效性：总体服务率、总未满足需求、总浪费
- 公平性：基尼系数、最低 10% 站点平均服务比例、最小服务比例
  对双站路线进行 Monte Carlo 汇总，给出与单站方案的对比提升/退化幅度。

直观规则（工程可用的简化版）

配对规则：优先将“高需求站点 + 低需求站点”或“需求相近且近邻”的站点配对，降低极端不公平。
第一站分配：q_i 取 D_i 的 60%~80% 分位数作为保守上限，剩余量留给第二站；必要时按历史波动调整分位数。
动态修正：若某站点连续出现“后站不足”，在后续排程中降低其作为第一站的概率或提高 q_i 分位数阈值。

该方案与当前脚本兼容：kmin_effectiveness.py 提供需求统计与 Monte Carlo 框架；scheduling_optimization.py 的 CP-SAT 可扩展为“单站/双站二选一”的排程模型。

4.6 KiB Raw Blame History Unescape Escape